Üç Basamaklı Sayıların Bölünebilme Kuralları

MathematicsNumber TheoryZorYKS

Yayınlanma:

Soru

17. Rakamları farklı üç basamaklı ABC sayısı, 36 ile tam bölünebilmektedir. AB, BC iki basamaklı sayılarından biri 10 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre A rakamının alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Merve, gel bu güzel bölünebilme sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bölünebilme Kuralları

A, B, C farklı rakamlar olmak üzere ABC sayısı 36 ile tam bölünüyor.

2
Adım 2

Otuz altı ile bölünebilme kuralına göre, bir sayı hem dokuz hem de dört ile tam bölünmelidir.

$$36 \Rightarrow 4 \text{ ve } 9 \text{ ile bölünebilme}$$
$$ABC \text{ sayısı } 4 \text{ ve } 9 \text{ katıdır.}$$
3
Adım 3

Dört ile bölünebilme için son iki basamak olan B C sayısı dördün katı olmalı. Dokuz için ise rakamlar toplamı dokuzun katı olmalıdır.

$$BC = 4k$$
$$A+B+C = 9m$$
4
Adım 4

Soru bize ek bir bilgi daha veriyor; A B veya B C sayılarından biri on ile tam bölünüyor. On ile bölünmesi için birler basamağının sıfır olması gerekir.

Ek Koşul: AB \text{ veya } BC \text{ sayısı } 10 \text{'un katıdır.}

Yani ya } B=0 \text{ ya da } C=0 \text{ olmalıdır.}

5
Adım 5

İlk durumu inceleyelim; B eşittir sıfır olsun.

Durum 1: B = 0

$$B = 0 \Rightarrow ABC = A0C$$
6
Adım 6

ABC sayısı dördün katı olduğu için son iki basamak olan sıfır C sayısı dördün katı olmalı. Bu durumda C rakamı dört veya sekiz olabilir.

7
Adım 7

Eğer C eşittir dört olursa; A artı sıfır artı dört toplamı dokuzun katı olmalıdır. Buradan A rakamı beş bulunur. Sayımız beş yüz dört olur.

$$C = 4 \Rightarrow A+0+4 = 9k \Rightarrow A = 5$$
8
Adım 8

Eğer C eşittir sekiz olursa; A artı sıfır artı sekiz toplamı dokuzun katı olmalıdır. Buradan A rakamı bir bulunur. Sayımız yüz sekiz olur.

$$C = 8 \Rightarrow A+0+8 = 9k \Rightarrow A = 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Asal Sayılarla İlgili Denklem Sorusu Number Theory · Orta Asal Çarpanlar Sorusu Number Theory · Zor Rakam Yerleştirme Bulmacası Number Theory · Orta Ahşap Blok Kuleleri Problemi Number Theory · Orta Tek ve Çift Sayılar Analizi Number Theory · Orta Positive Integers and Prime Numbers Equation Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir