Üç Basamaklı Sayıların Asal Rakam İhtimali

Merhaba Ceylan, bu soruda seninle birlikte üç basamaklı sayıların yazımı ve olasılık konusunu ele alacağız.

Öncelikle bize verilen dokuz elemanlı A kümesini ve bu kümenin elemanlarıyla yazılacak sayıların kuralını inceleyelim.

Sayılarımızın rakamları büyükten küçüğe doğru sıralı olacak. Bu kural, seçeceğimiz her üç farklı rakamın sadece tek bir şekilde sıralanabileceğini gösterir.

Yani, yazabileceğimiz tüm sayıların adedini bulmak için, dokuz elemanlı kümeden üç eleman seçmemiz yeterlidir. Bu da kombinasyon ile hesaplanır.

Şimdi, tüm durumların sayısını yani dokuzun üçlü kombinasyonunu hesaplayalım.

Dokuz çarpı sekiz çarpı yedi bölü üç çarpı iki çarpı bir işleminin sonucu seksen dört olarak bulunur.

Tüm durumları bulduktan sonra, şimdi de istenen durumları inceleyelim. İstenen durum, rakamlardan en az ikisinin asal olmasıdır.

A kümesindeki asal rakamları belirleyelim. Bunlar iki, üç, beş ve yedi olmak üzere toplam dört tanedir.

Asal olmayan rakamlar ise bir, dört, altı, sekiz ve dokuz olmak üzere toplam beş tanedir.

Rakamlardan en az ikisinin asal olması iki farklı durumda gerçekleşebilir: Tam iki asal ve bir asal olmayan rakam seçilmesi veya üçünün de asal seçilmesi.

İlk olarak tam iki asal ve bir asal olmayan rakam seçtiğimiz durumu inceleyelim.