Kutu ve Top Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
17. Bir kavanozda renkleri dışında özdeş 7 kırmızı, 8 mavi, 10 sarı ve 11 yeşil top vardır. Bu topların her bir renginden belirli sayıda top A, geri kalan toplar B kutusuna atılıyor.
[Görsel: Bir kavanoz, A kutusu, B kutusu]
A kutusundan rastgele alınan bir topun rengi tüm renkler için eşit olasılıklı, B kutusundan rastgele alınan bir topun renginin kırmızı olma olasılığı $\frac{1}{8}$'dir.
Buna göre, B kutusundan rastgele alınan bir topun yeşil renkli olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{8}$
B) $\frac{3}{16}$
C) $\frac{1}{4}$
D) $\frac{3}{8}$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir silindirik kavanoz ve iki kutu (A ve B) bulunmaktadır. Kavanozun içinde 7 kırmızı, 8 mavi, 10 sarı ve 11 yeşil top olduğu yazılıdır. Sağ tarafta üzerinde 'A' ve 'B' yazan iki adet dikdörtgen prizma kutu yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda kavanozdaki renkli topları A ve B kutularına dağıtacağız. Gelin adım adım inceleyelim.
Başlangıçtaki Top Sayıları
A kutusundan çekilen her rengin olasılığı eşitmiş. Bu durum, A kutusundaki her renkten eşit sayıda top olduğunu gösterir.
A Kutusu Koşulu
Şimdi B kutusundaki top sayılarını, toplam sayılardan k değerini çıkararak bulalım.
B Kutusundaki Top Sayıları
B kutusundaki toplam top sayısı, bu dört ifadenin toplamına eşit olacaktır.
İfadeyi sadeleştirdiğimizde, toplam top sayısının otuz altı eksi dört k olduğunu görürüz.
B kutusundan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığı sekizde bir olarak verilmiştir.
Olasılık Denklemi
Bulduğumuz ifadeleri bu denklemde yerine yazalım.
İçler dışlar çarpımı yaparak k değerini bulmak için ilk adımı atalım.
Parantezi dağıttığımızda, elli altı eksi sekiz k eşittir otuz altı eksi dört k elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye