Üç Basamaklı Sayıların Asal Çarpanları

Merhaba! Bu soruda 1 A B şeklinde üç basamaklı bir sayımız var ve bu sayının asal çarpanlarının toplamının on olduğu söylenmiş. Bizden istenen ise A artı B ifadesinin kaç farklı değer alabileceği.

Öncelikle, toplamları on olan asal sayıları belirleyelim. Asal sayılarımız iki, üç, beş, yedi, on bir şeklinde devam ediyor.

Toplamı on yapan asal sayı kombinasyonlarına bakalım. İlk durum, asal çarpanların üç ve yedi olmasıdır. Üç artı yedi tam olarak on yapar.

İkinci ihtimal ise iki, üç ve beş asallarının toplamıdır. İki artı üç artı beş de bize on sonucunu verir.

Şimdi bu asal çarpanlara sahip olan ve yüz ile iki yüz arasındaki, yani bir ile başlayan üç basamaklı sayıları bulalım. Önce üç ve yedi çarpanlarını inceleyelim.

A ve b değerlerini deneyelim. Eğer a iki ve b bir olursa, dokuz çarpı yedi altmış üç yapar, bu iki basamaklıdır. Eğer a bir ve b iki olursa, üç çarpı kırk dokuzdan yüz kırk yedi sayısını elde ederiz.

Burada bir A B sayısı yüz kırk yedi olduğuna göre, A artı B toplamı dört artı yediden on bir olur. Bu ilk değerimiz.

Başka bir kuvvet deneyelim. a üç ve b bir olursa, yirmi yedi çarpı yedi yüz seksen dokuz eder. Bu da aralığımıza uygundur.

Burada A sekiz, B ise dokuzdur. Toplamları sekiz artı dokuzdan on yedi yapar. Bu ikinci değerimiz.