Üç Basamaklı Sayılarda Bölünebilme Kuralları

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

16. AAB ve ABA üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere

- AAB sayısının 11 ile bölümünden elde edilen kalan 8 dir.

- ABA sayısı 11 ile tam bölünmektedir.

Buna göre $A + B$ toplamı kaçtır?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 16

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceyda, gel birlikte bu sayı basamakları ve bölünebilme sorusuna bakalım.

11 ile Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

Soruda bize iki tane üç basamaklı sayı verilmiş: A A B ve A B A. İlk olarak A A B sayısının 11 ile bölümünden kalanın 8 olduğu söylenmiş.

$$AAB \equiv 8 \pmod{11}$$
3
Adım 3

11 ile bölünebilme kuralına göre, birler basamağından başlayarak artı, eksi, artı şeklinde işaretleriz.

A A B+-+
4
Adım 4

Yani B eksi A artı A işleminin sonucu 11'in bir katı artı 8 olmalı.

5
Adım 5

Burada eksi A ve artı A birbirini götürür, geriye sadece B kalır. Buradan B eşittir 11 k artı 8 sonucuna ulaşırız.

6
Adım 6

B bir rakam olduğu için k değeri sadece sıfır olabilir. Bu durumda B'yi 8 olarak buluruz.

7
Adım 7

Şimdi ikinci ipucuna bakalım: A B A sayısı 11 ile tam bölünmektedir diyordu.

İkinci Adım: ABA Sayısı

$$ABA \equiv 0 \pmod{11}$$
8
Adım 8

Aynı kuralı ABA sayısı için uygulayalım: artı A, eksi B ve artı A. Bu toplam 11'in bir katı olmalı.

$$A - B + A = 11m$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir