Üç Basamaklı Sayılarda Bölünebilme

MathematicsBölme ve Bölünebilme KurallarıZorYKS

Yayınlanma:

Soru

A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, üç basamaklı ABC doğal sayısının 3 ile bölümünden ve 11 ile bölümünden kalan B'dir. Buna göre, B'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şevin, gel bu güzel bölünebilme sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Bölünebilme Problemi

2
Adım 2

ABC üç basamaklı sayısını çözümleyelim. Bu sayı 100A artı 10B artı C'dir.

$$ABC = 100A + 10B + C$$
3
Adım 3

Öncelikle 3 ile bölümünden kalanın B olduğunu biliyoruz. Modüler aritmetik kullanarak bunu yazalım.

$$ABC \equiv B \pmod{3}$$
4
Adım 4

100A artı 10B artı C eşittir B mod 3 dedik. Katsayıları sadeleştirirsek, 100'ün 3 ile bölümünden kalan 1, 10'un ise 1'dir.

$$A + B + C \equiv B \pmod{3}$$
5
Adım 5

Buradan B'ler birbirini götürür ve A artı C'nin 3'ün katı olması gerektiğini anlarız.

$$A + C \equiv 0 \pmod{3}$$
6
Adım 6

Şimdi 11 ile bölümünden kalanı inceleyelim. Kalan yine B'dir.

$$ABC \equiv B \pmod{11}$$
7
Adım 7

11 ile bölünebilme kuralına göre basamakları sağdan sola artı eksi artı şeklinde işaretleriz.

$$C - B + A \equiv B \pmod{11}$$
8
Adım 8

İfadeyi düzenlersek A artı C eksi 2B eşittir 11'in katı olur.

$$A + C - 2B = 11k$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Bölme ve Bölünebilme Kuralları
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

A0B Sayısı ve Bölme İşlemi Problemi Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta XY ve YX iki basamaklı sayıları ile bölme Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Modüler Aritmetik ve Bölme İşlemi Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Bölme İşlemi ve Rakamları Farklı Sayılar Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Üç basamaklı sayılar ve bölünebilme kuralları Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Üç basamaklı 58A sayısının 6 ile bölümü Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir