Üç basamaklı sayılar ve bölünebilme kuralları
Yayınlanma:
12. Üç basamaklı $3AB$, $B3A$ ve $23B$ doğal sayılarından yalnızca biri 3'e, yalnızca biri 4'e ve yalnızca biri 5'e tam bölünebilmektedir. Buna göre, $A + B$ toplamı kaçtır? (2022 - KPSS / Lisans) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şahin, gel bu soruyu adım adım çözelim.
Soru Çözümü
Sayılarımız üç basamaklı 3AB, B3A ve 23B sayılarıdır. Üç basamaklı olduğu için B sıfır olamaz.
Yalnızca bir sayının 5'e tam bölünebilmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekir. 23B sayısı B=0 veya B=5 olursa 5'e bölünür. B sıfır olamayacağına göre B kesinlikle 5'tir.
B = 5
Şimdi B gördüğümüz yere 5 yazalım. Sayılarımız 3A5, 53A ve 235 olur.
3A5 sayısı 5 ile biter, yani 5'e tam bölünür. 235 sayısı da 5'e tam bölünür. Ancak soruda yalnızca birinin 5'e bölündüğü söyleniyor.
3A5 ve 235 5'e bölünür
Bu durumda 3A5 sayısı 5'e bölünemeyen bir yapıya sahip olmalı. Yani 3A5 aslında 5'e bölünemez, ancak 3A5'in son basamağı zaten 5! Bu bir çelişki gibi görünebilir.
Sayılar 3AB, B3A, 23B
B'nin 5 değil de başka bir değer olması gerektiğini anlıyoruz. Peki ya A=0 olursa? Eğer A=0 ise sayılar 30B, B30, 23B olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
