Modüler Aritmetik ve Bölme İşlemi
Yayınlanma:
A ve B birer doğal sayı olmak üzere,
$$A \div 11 = Kalan: 3$$
$$B \div 11 = Kalan: 1$$
$$(A^2 + B^2) \div 11 = Kalan: x$$
bölme işlemleri verilmiştir.
Buna göre, x değeri kaçtır?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 4
Soruda görsel içerik var: Üç adet bölme işlemi şeması yan yana dizilmiştir. Birincisinde A sayısı 11'e bölünmekte ve kalan 3'tür. İkincisinde B sayısı 11'e bölünmekte ve kalan 1'dir. Üçüncüsünde A^2 + B^2 toplamı 11'e bölünmekte ve kalan x'tir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, seninle birlikte bu bölme ve bölünebilme sorusunu adım adım çözelim.
Bölme ve Bölünebilme Kuralları
Soruda, A ve B sayılarının on bir ile bölümünden kalanlar verilmiş. Bizden ise bu sayıların kareleri toplamının kalanını bulmamız isteniyor.
Kalanlar yardımıyla çözüme gidelim.
İlk olarak, A sayısının on bir ile bölümünden kalanın üç olduğunu modüler aritmetik yöntemiyle yazalım.
Modüler Aritmetik Tanımı
Benzer şekilde, B sayısının on bir ile bölümünden kalanın bir olduğunu gösterelim.
Şimdi, A kare artı B kare toplamının kalanını bulmak için sırayla kareleri hesaplayalım.
Karelerin Kalanları
Üçün karesi dokuz yapar. Dokuz, on birden küçük olduğu için kalanımız dokuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
