Üç Basamaklı Sayılar ve Toplama İşlemi
Yayınlanma:
10. \begin{tikzpicture} \node[draw, diamond] (a) {ABC}; \end{tikzpicture} = x eşitliği, üç basamaklı ABC doğal sayısına en az x doğal sayısı eklendiğinde elde edilen sayının tüm rakamlarının birbirine eşit olduğunu ifade etmektedir. Örneğin, \begin{tikzpicture} \node[draw, diamond] (a) {602}; \end{tikzpicture} = 64'tür. Buna göre, \begin{tikzpicture} \node[draw, diamond] (a) {ab5}; \end{tikzpicture} = \begin{tikzpicture} \node[draw, diamond] (a) {142}; \end{tikzpicture} eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için b - a farkı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki adet eşkenar dörtgen sembolü kullanılmıştır. İlk sembol içerisinde 'ABC' ifadesi üst kısmında, 'x' ise sağında yer almaktadır. İkinci bir örnekte '602' değeri yine bu geometrik şekil içerisindedir ve '= 64' eşitliği verilmiştir. Soru kökünde ise 'ab5' değeri elmas formundaki şekil içerisinde, '= 142' ifadesi ile eşleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Usernaz, harika bir temel matematik sorusuyla karşınızdayım. Hadi bu sembolün ne anlama geldiğini birlikte çözelim.
Rakam Toplamı ve Eşitlik Sorusu
Soruda verilen tanıma göre, bir eşkenar dörtgen içindeki A, B, C üç basamaklı sayısı, kendisine en az x eklendiğinde rakamları toplamı birbirine eşit olan bir duruma geliyormuş. Örneğe bakalım.
Örnekte, 602 sayısı 64'e eşitlenmiş. Bu durumda 602 artı 64 işlemini yapalım.
Gördüğünüz gibi sonuç 666 çıktı ve tüm rakamlar birbirine eşit. Kuralımız bu.
Şimdi bizden istenen işleme geçelim. 'A, B, 5' değerinin 142'ye eşit olduğu verilmiş.
Soru Çözümü
Yani a, b, 5 ve 142'yi topladığımızda tüm rakamları aynı olan bir sayı elde etmeliyiz.
Sol tarafı düzenlersek, yüz a artı on b artı 147 ifadesini buluruz.
Bu toplamın sonucu olan üç basamaklı sayı, 147'den büyük olmalı ve tüm rakamları aynı olmalı. Bu sayılar 222, 333, 444 ve benzeri olabilir.
Olası kkk değerleri: 222, 333, 444...
Fakat soruda 'en az x' dendiği için, 147'den büyük olan en küçük aynı rakamlı sayıyı, yani 222'yi denemeliyiz.
Şimdi a ve b'yi bulmak için 147'yi karşıya atalım. 222 eksi 147, 75 eder.
Bu denklemde a bir yüzler basamağı rakamı olduğu için 100a ifadesi 100'ün katıdır. 75 sonucunu elde etmek için a'nın sıfır olması gerekir.
Bu durumda bir sonraki ihtimali, yani 333'ü değerlendirelim.
333'ten 147 çıkarırsak 186 kalır.
Burada a, 1 ve b, 8 olursa; toplam 180 eder, ancak birler basamağı uymuyor. Çünkü bizim ilk sayımızın son rakamı 5, eklenen sayının son rakamı 2 idi. 5 artı 2 eşittir 7. Yani sonucumuzun son rakamının 7 olması gerekirdi.
Not: ab5 + 142 toplamı her zaman ...7 ile biter.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
