Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme Problemi

Selamlar. Bu soruda üç farklı ürün fiyatımız var ve Ali ile Veli'nin ödemelerinden yola çıkarak Selami'nin ödediği tutarı bulacağız.

Ali, bu üç üründen ikisini alıyor ve ödemesi kırk beşin tam katı oluyor. Kırk beşin katı olan bir sayı hem dokuza hem de beşe tam bölünmelidir.

İki sayının toplamının beş ile bölünebilmesi için birler basamakları toplamı sıfır veya beş olmalıdır. Birler basamaklarını kontrol edelim: iki, dört ve üç. Bunlardan sadece iki ve üç toplandığında beş elde edilir.

Şimdi dokuz ile bölünebilme kuralına bakalım. Sayıların rakamları toplamı dokuzun katı olmalıdır. Ali'nin toplamını yazalım.

Denklemi düzenlediğimizde iki a artı yedi, dokuzun bir katı olmalıdır.

Buradan a değerini yalnız bir olarak buluruz. Çünkü iki çarpı bir artı yedi dokuz eder. Demek ki a rakamı birmiş.

Şimdi Veli'nin durumuna bakalım. Veli farklı iki ürün alıyor ve ödemesi on ikinin katı tutuyor. Yani sayı dörde ve üçe tam bölünmeli.

a değerini bir bulmuştuk. Ürün fiyatlarını güncelleyelim. Fiyatlar yüz on iki, bir b dört ve yüz on üç.

Veli Ali'den farklı ürünler aldığına göre, ürün seçeneklerini kontrol edelim. Yüz on üç sayısı tek olduğu için on ikiye bölünemez. Dolayısıyla Veli'nin toplamında çift sayılar olmalı. Yani yüz on iki ve bir b dört.