Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda boyu üç basamaklı $abc$ birim ve eni iki basamaklı $bc$ birim olan dikdörtgen şeklinde bir kaldırım verilmiştir. Bu kaldırımın tamamı, uzun kenarı 6 birim ve kısa kenarı 3 birim olan dikdörtgen şeklindeki renkli taşlar ile taşlar üst üste gelmeyecek ve taşların aralarında boşluk kalmayacak biçimde şekildeki gibi döşenecektir. Buna göre $b + c = 15$ olacak şekilde üç basamaklı kaç farklı $abc$ sayısı yazılabilir? A) 6 B) 9 C) 15 D) 24 E) 36
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin şeması gösterilmiştir. Dikdörtgenin yatay kenar uzunluğu 'abc' (üç basamaklı sayı), dikey kenar uzunluğu 'bc' (iki basamaklı sayı) olarak etiketlenmiştir. Dört köşede $3 \times 6$ birimlik dikdörtgen taşlar gösterilmiştir. Kenarlara $6$ ve $3$ birimlik uzunluklar yerleştirilmiştir. Sağ yan tarafta 'bc birim' ifadesinin yanına elle yazılmış '15' sayısı bulunmaktadır. Alt taraftaki metin ve seçenekler altında el yazısı ile yapılmış karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zülal, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kaldırımın boyutları ve bu kaldırıma döşenecek dikdörtgen taşlar hakkında bilgiler verilmiş.
Kaldırım Döşeme Sorusu
Kaldırımın boyu üç basamaklı a b c, eni ise iki basamaklı b c birim olarak belirtilmiş. Taşların boyutları ise altıya üç olarak verilmiştir.
Kaldırımın tamamı bu taşlarla boşluk kalmayacak şekilde kaplanıyorsa, kaldırımın alanı bir taşın alanına tam bölünmelidir. Ancak daha önemlisi, kenar uzunlukları taşların kenar uzunluklarının tam katı olmalıdır.
Koşullar:
Şekle dikkat edersek, taşlar yatay ve dikey yerleştirilebiliyor. Bu durumda hem boy hem de en, hem üçe hem de altıya tam bölünmelidir. Altıya bölünmesi zaten üçe bölünmesini kapsar.
Elimizdeki verilere bakalım. b artı c eşittir on beş verilmiş. Ayrıca b c sayısı altının bir katı olmalı, yani hem ikiye hem de üçe bölünmeli.
Veriler
b c sayısı çift olmalı, yani c değeri sıfır, iki, dört, altı veya sekiz olabilir. b artı c on beş olduğu için c tek olamaz. c çift ise b tek olmalıdır.
c çift olmalı: \{0, 2, 4, 6, 8\}
Şimdi eşleşmeleri bulalım. Eğer c altı ise b dokuz olur. Dokuz artı altı on beştir. Eğer c sekiz ise b yedi olur. Yedi artı sekiz de on beştir. Diğer çift c değerleri için b rakam olmaz.
| b | c | bc |
|---|---|---|
| 9 | 6 | 96 |
| 7 | 8 | 78 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
