Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme Kuralları
Yayınlanma:
9. $xyx$ üç basamaklı doğal sayısı ile $xy$ iki basamaklı doğal sayısından biri 5 ile diğeri ise 9 ile tam bölünebilmektedir. $yxy$ üç basamaklı doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, $x + y$ toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berfin, seninle birlikte bu sayı basamakları ve bölünebilme sorusunu çözelim.
Bölünebilme Kuralları
Soruda bize üç adet sayı verilmiş. xyx, xy ve yxy. İlk kuralımıza bakalım: xyx ve xy sayılarından biri beş ile, diğeri dokuz ile tam bölünüyor.
1. Durum: $xyx$ veya $xy$ sayılarından biri 5'e, diğeri 9'a bölünür.
2. Durum: $yxy$ sayısı 3'e tam bölünür.
Beş ile bölünebilme kuralına göre, bir sayının son basamağı sıfır veya beş olmalıdır. Burada x hem xyx'in hem de xy'nin sonunda yer alabilir. Eğer xy sayısı beş ile bölünüyorsa y sıfır veya beş olmalıdır. Ancak y sıfır olamaz çünkü yxy üç basamaklı bir sayı ve y başa geliyor.
Bu durumda y eşittir beş olmalıdır. Şimdi xyx ve xy sayılarının dokuz ile bölünebilme durumlarını kontrol edelim.
Eğer y eşittir beş ise, sayılarımız x-beş-x ve x-beş formunda olur. İhtimalleri değerlendirelim.
y = 5 Kabulü ile:
Önce xyx sayısının beş ile bölündüğünü varsayalım. O zaman x eşittir beş olur demiştik. x beş ve y beş olursa, xy sayısı elli beş olur ancak elli beş dokuza tam bölünmez. Bu ihtimal elendi.
İhtimal 1: $x5x$, 5 ile bölünürse $x=5$. Ancak $55$, 9 ile bölünmez. (Yanlış)
O halde xy sayısı beş ile bölünmeli. Bu durumda y eşittir five demiştik. x-beş-x sayısı ise dokuza bölünmelidir.
İhtimal 2: $x5$ sayısı 5 ile bölünürse ($y=5$), o zaman $x5x$ sayısı 9 ile bölünmelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
