Üç basamaklı sayılar ve bölünebilme kuralları

Merhaba Yüksel, bu güzel sayı basamakları ve bölünebilme sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen şartları listeleyelim. A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlardır.

Elimizde dört adet üç basamaklı sayı var: ABC, ACB, BAC ve BCA.

Soruda bu sayıların ikisinin dörte, diğer ikisinin ise beşe tam bölündüğü söyleniyor.

Önce beş ile bölünebilme kuralından başlayalım. Bir sayının beşe bölünebilmesi için son rakamının sıfır veya beş olması gerekir.

Ancak soruda rakamların sıfırdan farklı olduğu belirtilmişti. Bu durumda son rakam mutlaka beş olmalıdır.

Sayılarımıza bakalım: ABC, ACB, BAC ve BCA. Bunlardan tam olarak iki tanesinin son rakamı aynı olmalı ki ikisi beşe bölünsün.

Sayıların birler basamağına bakarsak: C, B, C ve A rakamlarını görüyoruz.

Burada sadece C rakamı iki kez birler basamağında yer alıyor. Diğerleri ise birer kez.

Demek ki beşe bölünen sayılar ABC ve BAC sayılarıdır. Bu durum ise C rakamının beş olması gerektiğini kanıtlar.