Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme Kuralları
Yayınlanma:
10. AAB ve ABA doğal sayıları 9'a tam bölünen üç basamaklı birer sayı olmak üzere, bu sayılardan biri 5'e diğeri ise 12'ye tam bölünmektedir. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Narin, hadi bu sayı teorisi sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Sayı Teorisi Çözümü
Sayılarımız AAB ve ABA üç basamaklı sayılarıdır. Bu sayıların dokuza tam bölündüğünü biliyoruz. Dokuz ile bölünebilme kuralına göre, rakamları toplamı dokuzun katı olmalıdır.
Gördüğün gibi, her iki sayı için de rakamları toplamı 2A artı B ifadesidir ve dokuzun katı olmalıdır.
Kural: 2A + B = 9k
Sayılarımızdan biri 5'e diğeri 12'ye tam bölünüyor. Önce 5'e bölünen sayıya bakalım. Bir sayının 5'e bölünmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekir.
AAB = 5'e tam bölünür \Rightarrow B = 0 \text{ veya } B = 5
Eğer B sıfır olursa, 2A artı 0 eşittir 9k olur, yani A dokuz olmalı. O halde sayımız 990 olur. Ancak 909 sayısı 12'ye bölünmez.
909 / 12 = 75,75 (Bölünmez!)
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
