Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme

MathematicsBölme ve Bölünebilme KurallarıOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

10.

• ABC üç basamaklı sayısı 4 ile kalansız bölünebilmektedir.

• BAC üç basamaklı sayısı 4 ile kalansız bölünememektedir.

Buna göre;

I. AAC üç basamaklı sayısı 3 ile kalansız bölünemez.

II. CBAC dört basamaklı sayısı 11 ile kalansız bölünemez.

III. 7AB üç basamaklı sayısı 9 ile kalansız bölünemez.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız II B) I ve II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Melek, bölünebilme kurallarına dair harika bir soruyu birlikte inceleyelim.

Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

İlk olarak verilen bilgileri analiz edelim. ABC sayısı dört ile kalansız bölünebiliyormuş. Bu, BC iki basamaklı sayısının dördün katı olduğu anlamına gelir.

Verilenler

$$ABC \in 4k \implies BC = 4n$$
3
Adım 3

Ancak BAC sayısı dört ile bölünemiyormuş. Buradan AC iki basamaklı sayısının dördün katı olmadığını anlıyoruz.

$$BAC \notin 4k \implies AC \neq 4m$$
4
Adım 4

Dört ile bölünebilme için son iki basamağa bakarız. BC dördün katıysa ve AC dördün katı değilse, bu bize B ve A rakamları hakkında kritik bir bilgi verir.

BC = 10B + C

AC = 10A + C

5
Adım 5

Eğer B çift seçilirse C sıfır, dört veya sekiz olmalıdır. Eğer B tek seçilirse C iki veya altı olmalıdır.

B DurumuC Alabileceği Değerler
Çift0, 4, 8
Tek2, 6
6
Adım 6

AC'nin dört ile bölünememesi için A ve B'nin teklik çiftlik durumlarının farklı olması gerekir. Yani biri tekse diğeri çift olmalı.

$$A \text{ ve } B \text{ farklı tekliğe sahip.}$$
7
Adım 7

Şimdi birinci öncülü inceleyelim. AAC sayısı üç ile kalansız bölünemez denmiş.

Öncül I Analizi

$$AAC \rightarrow A + A + C = 2A + C$$
8
Adım 8

A eşittir bir, B eşittir iki ve C eşittir dört alalım. BC yirmi dört, dördün katı. AC on dört, dördün katı değil. Şartlar sağlanıyor.

Örnek: A=1, B=2, C=4

9
Adım 9

Bu durumda rakamlar toplamı iki artı dört eşittir altı olur ve üç ile bölünür. Yani 'bölünemez' ifadesi kesinlikle doğru değildir.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Bölme ve Bölünebilme Kuralları
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

A34B Sayısının Bölünebilme Kuralları Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta A23B Sayısının 11 ile Bölünmesi Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta İki Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme Kuralları Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Üç Basamaklı Sayılar ve 3 ile Bölünebilme Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta AABBABBC Sayısının 3 ile Bölünebilme Sorusu Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Üç Basamaklı ABC Sayısı Sorusu Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir