A34B Sayısının Bölünebilme Kuralları

MathematicsBölme ve Bölünebilme KurallarıOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

14. Dört basamaklı A34B doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan, 9 ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre A rakamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gökçe, bu güzel bölünebilme sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak verilenleri tahtaya yazalım.

Bölme ve Bölünebilme Kuralları

Dört basamaklı $\overline{A34B}$ sayısının 5 ve 9 ile bölümünden kalanlar eşit.

2
Adım 2

Bu kalana k diyelim. Kalan sıfır ile dört arasında bir tam sayı olmalıdır.

$$\overline{A34B} \equiv k \pmod 5 \quad \text{ve} \quad \overline{A34B} \equiv k \pmod 9$$
$$0 \le k < 5$$
3
Adım 3

Beş ile bölünebilme kuralına göre, bir sayının beş ile bölümünden kalan son basamağının kalanına eşittir.

5 ile Bölünebilme:

$$B \equiv k \pmod 5$$
4
Adım 4

Bu durumda B rakamını, m sıfır veya bir olmak üzere, beş m artı k şeklinde yazabiliriz.

5
Adım 5

Şimdi dokuz ile bölünebilme kuralını uygulayalım. Sayının rakamları toplamının dokuz ile bölümünden kalan k olmalıdır.

9 ile Bölünebilme:

$$A + 3 + 4 + B \equiv k \pmod 9$$
$$A + B + 7 \equiv k \pmod 9$$
6
Adım 6

Şimdi B yerine bulduğumuz beş m artı k ifadesini yazalım.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Bölme ve Bölünebilme Kuralları
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

A23B Sayısının 11 ile Bölünmesi Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta İki Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme Kuralları Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Üç Basamaklı Sayılar ve 3 ile Bölünebilme Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta AABBABBC Sayısının 3 ile Bölünebilme Sorusu Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Üç Basamaklı ABC Sayısı Sorusu Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir