A23B Sayısının 11 ile Bölünmesi

Merhaba Nisa, seninle bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda rakamları birbirinden farklı olan, dokuz ile tam bölünebilen dört basamaklı A, iki, üç, B doğal sayısının beş ile bölümünden kalanın A olduğu söyleniyor.

Öncelikle dokuz ile bölünebilme kuralını uygulayalım. Bir sayının dokuz ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı dokuzun katı olmalıdır.

A ve B birer rakam olduğu için, rakamlar toplamı olan A artı B artı beş ifadesi sadece dokuz ya da on sekiz değerlerini alabilir. Buradan iki durum elde ederiz.

Şimdi beş ile bölümünden kalan bilgisini inceleyelim. A, iki, üç, B sayısının beş ile bölümünden kalan, birler basamağı olan B'nin beş ile bölümünden kalana eşittir. Bu kalan da A olarak verilmiş.

A sıfır olamayacağına göre, A sayısı bir, iki, üç veya dört değerlerini alabilir. Ancak rakamlar farklı olduğu için A sayısı iki ve üç olamaz.

Ayrıca, rakamlar birbirinden farklı olduğu için B sayısı A'ya eşit olamaz. Bu durumda B sayısı, A artı beş olmak zorundadır.

Şimdi elde ettiğimiz bu iki durumu kontrol edelim. İlk olarak, eğer A bir ise, B sayısı bir artı beşten altı olur.