Üç basamaklı sayılar ve bölünebilme

Merhaba İrem, bu soruda üç basamaklı A-B-B ve B-A-B sayılarının bölünebilme kurallarını inceleyeceğiz.

Verilen bilgiye göre bu sayılardan biri on bir ile, diğeri ise on iki ile kalansız bölünüyor. On bir ile bölünebilme kuralını hatırlayalım.

Önce B-A-B sayısının on bir ile bölündüğünü varsayalım. İşaretleri dağıtırsak B eksi A artı B ifadesini elde ederiz.

A ve B birer rakam olduğu için, bu ifadenin sonucu sıfır, on bir veya eksi on bir olabilir. İlk olarak sonucu sıfır kabul edelim.

Buradan A eşittir iki B eşitliğini buluruz. Şimdi diğer sayımızın, yani A-B-B'nin on iki ile bölünüp bölünmediğine bakalım.

Bir sayının on ikiye bölünmesi için hem üçe hem de dörde tam bölünmesi gerekir.

Dörde bölünme kuralı için son iki basamak olan B-B sayısı dördün katı olmalıdır. İki basamaklı B-B sayısının dördün katı olduğu durumları inceleyelim.

Eğer B eşittir dört olursa, A eşittir iki çarpı dörtten sekiz olur. Bu durumda sayımız sekiz yüz kırk dört olur.

Şimdi sekiz yüz kırk dördün üç ile bölünüp bölünmediğine bakalım. Rakamlar toplamı sekiz artı dört artı dört eşittir on altı eder.

On altı sayısı üçün katı olmadığı için bu durum sağlanmaz. Şimdi diğer seçeneğe, yani B eşittir sekiz durumuna bakalım.