Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme

Merhaba Sena, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Üç basamaklı sayılarla ilgili güzel bir TYT sorusuyla karşı karşıyayız.

Soruda bize iki temel bilgi verilmiş. İlki, ABC ve CBA sayılarının toplamının beşe tam bölündüğü. İkincisi ise ABC eksi CBA farkının beş yüz doksan dörde eşit olduğu.

Önce çözümleme yaparak fark denklemini inceleyelim. ABC ifadesini yüz a artı on b artı c, CBA ifadesini ise yüz c artı on b artı a şeklinde yazabiliriz.

Burada on b'ler birbirini götürür. Geriye doksan dokuz tane a eksi doksan dokuz tane c kalır.

Her iki tarafı doksan dokuza böldüğümüzde a eksi c farkının altı olduğunu buluruz.

Şimdi toplamın beşe bölünme kuralına bakalım. ABC ve CBA toplamını çözümlersek, yüz bir parantezinde a artı c artı yirmi b sonucuna ulaşırız.

Yirmi b sayısı zaten beşin katıdır. O halde sonucun beşe bölünebilmesi için yüz bir çarpı a artı c ifadesinin beşin katı olması gerekir. Bu da ancak a artı c toplamının beşin katı olmasıyla mümkündür.

Elimizde iki denklem var. A eksi c altı ve a artı c beşin bir katı. A ve c rakam olduğu için denediğimizde a'nın sekiz, c'nin iki olduğunu görürüz. Çünkü toplamları on, farkları altı olur.