Üç Basamaklı Sayı ve Mantık Önermeleri

Merhaba Ali, rakamları farklı üç basamaklı A-B-C doğal sayısı üzerine kurgulanmış bu güzel mantık sorusunu birlikte çözelim.

İlk olarak r ise q önermesinin sıfıra denk olduğu bilgisini kullanalım.

İse bağlacında sonucun sıfır olması için birinci önermenin doğru, ikinci önermenin ise yanlış olması gerekir.

Şimdi p ya da q önermesinin bir olduğu bilgisine bakalım.

Q önermesinin sıfıra denk olduğunu bulmuştuk. Ya da bağlacında sonucun bir olması için önermelerin doğruluk değerlerinin farklı olması gerekir.

Özetlersek; p doğru, q yanlış ve r doğru önermelerdir. Şimdi bunları matematiksel ifadelere dökelim.

Verilen koşulları yeniden yazalım. P doğru olduğu için A artı B küçüktür yedi olmalı.

Q yanlış bir önermeymiş. Yani A çarpı C, on ikiden büyük değildir. Bu durumda A çarpı C küçük eşittir on iki olmalıdır.

Son olarak R doğru olduğu için C eksi B eşittir iki, yani C eşittir B artı iki eşitliğini elde ederiz.

Şimdi bu üç koşulu sağlayan rakamları farklı A-B-C sayılarını tek tek inceleyelim. B rakamına değerler vererek başlayalım. B sıfır olsun.

B sıfır ve C iki iken, A rakamı yedi den küçük ve A altıdan küçük eşit olmalı. Rakamları farklı olacağı için A; bir, üç, dört, beş veya altı olabilir. Yani buradan beş adet sayı gelir.

B bir olsun. C bu durumda üç olur. A rakamı altıdan küçük olmalı ve üç çarpı A on ikiden küçük eşit, yani A dörtten küçük eşit olmalı.