Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

1. Aşağıda yalnızca belirli günlerde ameliyat yapılabilen bir hastanenin Nisan ayına ait iş takvimi verilmiştir.

[Görsel: NİSAN 2026 takvimi]

Ameliyathanesinin kullanılabildiği günlerin numaralarıyla ilgili

p: "Asal sayıdır."

q: "15 ile aralarında asaldır."

r: "Birbirinden farklı 2 asal çarpanı vardır."

önermeleri veriliyor.

$(p' \land q) \Rightarrow r$ önermesi yanlış olduğuna göre bu hastanede Nisan ayında ameliyathanenin kullanılabildiği gün sayısı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Soruda görsel içerik var: Bir takvim görseli yer almaktadır. Başlıkta 'NİSAN 2026' yazıyor. Günler sütunlar halinde Pzt, Salı, Çrş, Perş, Cuma, Cmt, Pzr şeklinde sıralanmış. Nisan ayının günleri 1'den 30'a kadar numaralandırılmış. Takvimde 1 Nisan çarşamba günü başlıyor ve 30 Nisan perşembe günü bitiyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ziya. Bu videoda seninle birlikte mantık ve sayılar teorisini birleştiren bu güzel soruyu adım adım çözeceğiz.

Soru Çözümü: Mantık ve Sayılar

2
Adım 2

İlk olarak bize verilen bileşik önermeyi kontrol edelim. En altta verilen ifadenin yanlış olduğu belirtilmiş.

$$(p' \wedge q) \Rightarrow r \equiv 0$$
3
Adım 3

Biliyoruz ki ise bağlacında sonucun sıfır çıkması için tek bir durum vardır. O da bir ise sıfır durumudur. Yani sol taraf doğru, sağ taraf ise yanlış olmalıdır.

4
Adım 4

Sol taraftaki ve bağlacının sonucunun bir olabilmesi için, her iki bileşenin de doğru olması gerekir.

$$p' \equiv 1 \quad \text{ve} \quad q \equiv 1$$
5
Adım 5

Buradan p önermesinin kendisinin yanlış yani sıfır, q önermesinin ise doğru yani bir olduğunu buluruz.

$$p \equiv 0, \quad q \equiv 1, \quad r \equiv 0$$
6
Adım 6

Şimdi elimizdeki bu mantıksal sonuçları, Nisan ayının gün numaraları olan bir ile otuz arasındaki sayılar için yorumlayalım.

Koşulların Sayısal Karşılıkları

Gün numarası $x \in \{1, 2, \dots, 30\}$ olsun:

$$p \equiv 0 \implies x \text{ asal sayı değildir.}$$
$$q \equiv 1 \implies x \text{ sayısı 15 ile aralarında asaldır.}$$
$$r \equiv 0 \implies x \text{ sayısının birbirinden farklı 2 asal çarpanı yoktur.}$$
7
Adım 7

İlk koşulumuza göre gün numarası bir asal sayı olamaz. Bu yüzden bir ile otuz aralığındaki tüm asal sayıları eliyoruz.

Adım 1: Asal Olmayan Sayılar

$$x \in \{1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir