Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem

Merhaba Hatice, seninle birlikte bu mantık sorusunu adım adım çözelim. Soruda bize verilen bileşik önermenin yanlış, yani sıfıra denk olduğu belirtilmiş. Buradan yola çıkarak p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulalım.

İlk olarak, ise bağlacının yanlış olma kuralını hatırlayalım. Bir ise önermesi, yalnızca birinci kısım doğru ve ikinci kısım yanlış olduğunda sıfıra denk olur. Yani, sol taraf bir, sağ taraf ise sıfır olmalıdır.

Şimdi ikinci koşula bakalım. p ya da q önermesi sıfıra denkmiş. Ya da bağlacında sonucun sıfır çıkması için her iki önermenin de doğruluk değerinin aynı olması gerekir.

Harika! Demek ki p ve q önermelerinin doğruluk değerleri birbirine eşittir. Şimdi bu bilgiyi birinci koşulda yerine yazalım.

p ve q birbirine eşit olduğuna göre, p ancak ve ancak q önermesinin doğruluk değeri her zaman bir olacaktır.

Bir veya r önermesi, r önermesinin değerinden bağımsız olarak her zaman bir çıkar. Yani bu durum bize r hakkında kesin bir bilgi vermez; r, bir veya sıfır olabilir.

Bu durumda p, q ve r için iki temel senaryomuz var. Bunları bir tablo halinde özetleyelim.

İlk durumu ele alalım: p ve q'nun her ikisi de bir olsun. Bu durumda Anıl'ın en sevdiği tür roman, Banu'nunki ise şiirdir.