Mantık Önermeleri Soru Çözümü

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

8. p: x = 3 q: y = 2 r: x + y = 5 önermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir? A) r $\Rightarrow$ (p $\vee$ q) B) r $\Rightarrow$ (p $\wedge$ q) C) (p $\vee$ q') $\Rightarrow$ r D) (p $\wedge$ q) $\Rightarrow$ r E) p' $\Rightarrow$ r

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mert, seninle birlikte bu mantık sorusunu adım adım inceleyelim. Öncelikle bize verilen önermeleri tahtaya yazalım.

Önermeler

$$p: x = 3$$
$$q: y = 2$$
$$r: x + y = 5$$
2
Adım 2

Soru bizden, seçeneklerdeki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değerinin her zaman bir olduğunu bulmamızı istiyor. Seçenekleri tek tek kontrol edelim.

Seçeneklerin İncelenmesi

3
Adım 3

A seçeneğiyle başlayalım. r ise, p veya q önermesini ele alalım. Eğer r doğruysa, yani x artı y eşittir beş ise, x'in üç veya y'nin iki olması zorunlu mudur? Bunu inceleyelim.

$$A) \\ r \\Rightarrow (p \\vee q)$$
4
Adım 4

Bir karşıt örnek verelim. Örneğin x'i dört, y'yi bir seçelim. Bu durumda x artı y eşittir beş olur, yani r önermesi doğrudur.

$$x = 4, \\ y = 1 \\implies x + y = 5 \\ \\text{(r doğru)}$$
5
Adım 5

Ancak x üç değildir ve y de iki değildir. Dolayısıyla p veya q önermesi yanlış olur. Doğru ise yanlış denkliği sıfır olduğundan, bu seçeneğin doğruluk değeri sıfır olabilir.

6
Adım 6

B seçeneği olan r ise, p ve q önermesi için de aynı durum geçerlidir. x'i dört, y'yi bir seçtiğimizde r doğruyken, p ve q yanlış olur. Yani bu önerme de sıfıra denk olabilir.

$$B) \\ r \\Rightarrow (p \\wedge q) \\equiv 1 \\Rightarrow 0 \\equiv 0$$
7
Adım 7

Şimdi C seçeneğine bakalım. p veya q'nun değili ise r önermesini inceleyelim.

$$C) \\ (p \\vee q') \\Rightarrow r$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mantık ve Önermeler Sorusu Logic · Orta Mantık Bileşik Önerme Sorusu Logic · Orta Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem Logic · Orta Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu Logic · Orta Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler Logic · Zor Mantık Bağlaçları Doğruluk Tabloları Logic · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir