Mantık Bileşik Önerme Sorusu
Yayınlanma:
11. Nazlı'nın kedisinin adı ile ilgili aşağıdaki önermeler tanımlanmıştır.
p: "Beş harflidir."
q: "İlk harfi A'dır."
r: "Son harfi R'dir."
$p \implies (q \lor r')$ bileşik önermesi doğru olduğuna göre kedinin adı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) ÜZÜM
B) LİMON
C) TEKİR
D) PAMUK
E) AMBER
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fadik, seninle birlikte bu mantık sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen önermeleri ve bileşik önermeyi inceleyelim.
Soru Analizi
Bize üç tane önerme tanımlanmış:
p önermesi kedinin adının beş harfli olduğunu, q önermesi ilk harfinin A olduğunu, r önermesi ise son harfinin R olduğunu söylüyor.
Bizden p ise, parantez içinde q veya r'nin değili bileşik önermesinin doğru olduğu, yani doğruluk değerinin bir olduğu belirtilmiş.
Şimdi ise bağlacının kuralını hatırlayalım. Bir ise bağlacı sadece bir ise sıfır durumunda sıfır sonucunu verir. Diğer tüm durumlarda sonuç birdir.
İse (\Rightarrow) Bağlacı Kuralı
Dolayısıyla, p ise q veya r'nin değili önermesinin bir olması için, eğer p önermesi bir ise, yani kedi ismi beş harfli ise, parantez içinin de mutlaka bir olması gerekir.
Bu durumda q veya r'nin değili önermesinin bir olması, yani q'nun bir veya r'nin değili önermesinin bir olması anlamına gelir. Yani ilk harfi A olmalı veya son harfi R olmamalıdır.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyerek hangisinin bu şartları sağlamadığını bulalım. A şıkkı ile başlayalım: ÜZÜM.
Seçeneklerin İncelenmesi
| Seçenek | Harf Sayısı (p) | İlk Harf (q) | Son Harf (r) | Bileşik Önerme Değeri |
|---|---|---|---|---|
| ÜZÜM | 4 harfli ($p=0$) | Ü ($q=0$) | M ($r=0 \implies r'=1$) | $0 \Rightarrow (0 \lor 1) \equiv 1$ |
Üzüm ismi dört harfli olduğu için p sıfırdır. Bu durumda önerme otomatik olarak doğru yani bir olur. Dolayısıyla Üzüm ismi kedinin adı olabilir.
Şimdi B seçeneğindeki LİMON ismine bakalım.
| Seçenek | Harf Sayısı (p) | İlk Harf (q) | Son Harf (r) | Bileşik Önerme Değeri |
|---|---|---|---|---|
| LİMON | 5 harfli ($p=1$) | L ($q=0$) | N ($r=0 \implies r'=1$) | $1 \Rightarrow (0 \lor 1) \equiv 1$ |
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
