Üç basamaklı sayı ve bölünebilme kuralları

Selam Nisanur, bu soruda üç basamaklı bir sayının bölünebilme kurallarını kullanarak bir bilinmeyeni çözeceğiz.

Öncelikle bize verilenleri listeleyelim. A, B ve C birbirinden farklı rakamlar. Sayımız ABC üç basamaklı doğal sayısı.

İlk olarak 5 ile bölünebilme kuralını inceleyelim. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağına, yani burada C rakamına bağlıdır.

C'nin 5 ile bölümünden kalan B olmalı. Bu durumda iki ihtimal var. Ya C eşittir B artı sıfır, ya da C eşittir B artı beş.

Ancak soruda A, B ve C rakamlarının birbirinden farklı olduğu belirtilmiş. Bu yüzden C eşittir B olamaz. Geriye tek seçenek kalıyor: C eşittir B artı 5.

Şimdi 9 ile bölünebilme kuralına bakalım. Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.

Eşitliğin her iki tarafındaki A'ları sadeleştirdiğimizde, B artı C toplamının 9'un tam bir katı olması gerektiğini görüyoruz.

B ve C rakam olduğu için toplamları en fazla 17 olabilir. Bu durumda B artı C toplamı ya 9 ya da sıfır olmalı. Ancak ABC üç basamaklı olduğu için B ve C'nin ikisi birden sıfır olamaz. O halde toplamları dokuzdur.