Üç basamaklı sayı rakamları toplamı sorusu

Merhaba Hüseyin, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

Soruda, rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı bir sayının herhangi iki rakamı seçilerek yazılabilecek tüm iki basamaklı sayıların toplamının, bu iki rakamın toplamına bölümü soruluyor.

İlk olarak üç basamaklı sayımızı tanımlayalım. Bu sayı X Y Z olsun. Rakamlar sıfırdan ve birbirinden farklı olduğuna göre, sıfır hariç herhangi üç farklı rakamı temsil ederler.

Şimdi bu üç rakamdan herhangi iki tanesini seçelim. Kolaylık olması için bu rakamları A ve B olarak adlandıralım.

Bu iki rakamı kullanarak yazabileceğimiz tüm iki basamaklı doğal sayıları yazalım. Bu sayılar A B ve B A şeklinde iki tanedir.

Bu iki sayının toplamını bulmak için basamak analizini, yani çözümleme yöntemini kullanalım. A B sayısını on A artı B, B A sayısını ise on B artı A şeklinde yazabiliriz.

Şimdi bu iki sayıyı toplayalım. On A artı A, on bir A yapar. On B artı B ise on bir B yapar.

Bu ifadeyi düzenlediğimizde, toplamın on bir A artı on bir B, yani on bir parantezinde A artı B olduğunu görürüz.