Üç basamaklı sayı bulma sorusu

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

A, B ve C birer rakam olmak üzere,

* Üç basamaklı ABC doğal sayısı 11'in tam katıdır.

* İki basamaklı AB doğal sayısı tamkaredir.

* İki basamaklı AC doğal sayısı asal sayıdır.

bilgileri veriliyor.

Buna göre A + B + C toplamının değeri kaçtır?

A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Serhat, gel bu sayı basamakları ve bölünebilme sorusunu beraber çözelim.

Sayı Basamakları ve Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

Önce elimizdeki ipuçlarını not edelim. A B C'nin rakam olduğunu biliyoruz. İki basamaklı A B sayısı bir tam karedir.

İpuçları:

$$AB \in \{16, 25, 36, 49, 64, 81\}$$
3
Adım 3

Diğer kuralımız ise üç basamaklı A B C sayısının on birin tam katı olmasıdır. On birle bölünebilme kuralına göre basamakları sağdan sola artı eksi artı şeklinde işaretleriz.

$$ABC = 11k \implies A - B + C = 0 \text{ veya } 11$$
4
Adım 4

Son olarak, iki basamaklı A C sayısı bir asal sayıdır. Şimdi A B için ihtimalleri değerlendirelim.

$$AC \text{ asaldır.}$$
5
Adım 5

Eğer A B on altı ise, A bir ve B altı olur. On birle bölünebilme kuralından, A eksi B artı C sıfır olmalı.

İhtimalleri Değerlendirme


$$AB = 16 \implies A=1, B=6$$
6
Adım 6

Bu durumda bir eksi altı artı C eşittir sıfırdan, C'yi beş buluruz.

$$1 - 6 + C = 0 \implies C = 5$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir