Üç Basamaklı Sayı Analizi

Merhaba Nisanur, rakamlar ve basamak kavramıyla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Soruda A, B ve C'nin sıfırdan farklı rakamlar olduğu belirtilmiş. Ayrıca ABB sayısının, AB sayısının dokuz katı ile C sayısının beş katının toplamına eşit olduğu söylenmiş.

Hadi bu sayıları basamak değerlerine göre açalım. ABB sayısı yüz A artı on B artı B şeklinde yazılır.

Sol tarafı düzenlediğimizde yüz A artı on bir B elde ederiz. Sağ taraftaki dokuzu parantez içine dağıtırsak doksan A artı dokuz B artı beş C olur.

Bilinenleri bir tarafa toplayalım. Doksan A'yı sola eksi olarak, dokuz B'yi de sola eksi olarak atarsak; on A artı iki B eşittir beş C denklemine ulaşırız.

Şimdi elimizdeki bu temel denklemi ve soruda verilen sıralama şartını inceleyelim.

Denklemin sağ tarafı olan beş C, beşin bir katı olmalıdır. Bu durumda sol taraf olan on A artı iki B toplamı da beşin katı olmalı.

On A zaten beşin katıdır, o halde iki B'nin beşin katı olması gerekir. B bir rakam ve sıfırdan farklı olduğuna göre, iki B'nin beşin katı olabilmesi için B'nin sadece beş olması mümkündür.