Üç basamaklı AYT sayısı
Yayınlanma:
8. Üç basamaklı AYT doğal sayısı ve üç tane asal sayıdan oluşan dört sayının;
• toplamı 240'a
• çarpımı altı basamaklı AYTAYT sayısına eşittir.
Buna göre A + Y + T toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Büşra, bu güzel sayı basamakları ve asal sayılar sorusunu birlikte çözelim.
Problem Özeti
1. AYT: Üç basamaklı bir doğal sayı.
2. p, q, r: Üç tane asal sayı.
3. Bu dört sayının toplamı 240.
4. Bu dört sayının çarpımı AYT AYT altı basamaklı sayısı.
İlk olarak altı basamaklı A Y T A Y T sayısının yapısını inceleyelim. Bu sayıyı basamak değerlerine göre parçalayabiliriz.
Burada A Y T ortak parantezine alırsak, bin artı birden bin bir çarpı A Y T elde ederiz.
Bin bir sayısı, asal sayılar dünyasında çok özel bir sayıdır. Yedi carpi on bir carpi on üç şeklinde çarpanlarına ayrılır.
Şimdi soruda verilen çarpma işlemini yazalım. Dört sayımızın çarpımı A Y T A Y T sayısına eşitti.
Sayıların Çarpımı
Bulduğumuz bin birli ifadeyi yerine koyalım.
Eşitliğin her iki tarafındaki A Y T terimlerini sadeleştirebiliriz.
Bin birin asal çarpanlarını az önce bulmuştuk. Yani p, q ve r sayılarımız yedi, on bir ve on üç asalları olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
