Üç Basamaklı Ardışık Sayılar ve Rakamlar Toplamı Sorusu

Selam Esma, haydi bu ardışık sayı sorusunu birlikte çözelim.

Elimizde üç basamaklı, rakamları farklı iki ardışık doğal sayı var. Küçük sayıya n, büyük sayıya n artı bir diyelim.

Kurala göre, küçük sayının rakamları toplamı, büyük sayının rakamları toplamının üç katına eşitmiş.

Eğer n sayısının birler basamağı dokuz değilse, n artı bir sayısı sadece birler basamağının bir artmasıyla oluşur. Bu durumda rakamlar toplamı bir artar. Ama denklemimiz buna izin vermez, çünkü toplam ciddi şekilde azalmalı.

Demek ki n sayısının sonu dokuz ile bitmeli. Hatta rakamlar toplamının azalması için en az bir onluk bozmalı. n sayısını a b dokuz formatında düşünelim.

Burada b sayısı dokuzdan küçük olmalı. Rakamlar toplamlarını yazalım.

Şimdi denklemimizi kuralım: a artı b artı dokuz, üç çarpı parantez içinde a artı b artı bire eşittir.

Parantezi dağıtırsak a artı b artı dokuz eşittir üç a artı üç b artı üç olur. Buradan iki tane a artı b toplamının altıya eşit olduğunu görürüz.

Yani a artı b toplamı üç olmalı. Koşullarımızı hatırlayalım: rakamlar farklı olacak ve a en az bir olmalı.

a bir ise b iki olur. Sayımız yüz yirmi dokuzdur. Rakamları farklı mı? Evet. Bir sonraki sayı yüz otuz. Onun da rakamları farklı.