Üç basamaklı ABC sayısı ve mantıksal önermeler
Yayınlanma:
13. Üç basamaklı ABC doğal sayısı için,
p : ABC sayısı 6 ile tam bölünür.
q : ABC sayısı 20'nin tam sayı katıdır.
r : ABC sayısının asal çarpanlarından biri 7'dir.
önermeleri veriliyor.
$p \Rightarrow q'$ önermesi yanlış ve $q \land r'$ önermesi doğru olduğuna göre, ABC sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Haiu, bu soruda mantık ve bölünebilme kurallarını birleştiren bir problem çözeceğiz.
Mantık ve Bölünebilme
İlk olarak verilen mantık ifadelerinden p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini belirleyelim.
ise bağlacının sonucu sadece bir ise sıfır durumunda sıfırdır. Bu yüzden p doğru, q' nun değili yanlış yani q doğru olmalıdır.
İkinci ifadeye bakalım. Ve bağlacında sonucun bir olması için her iki tarafın da bir olması gerekir. Buradan q'nun bir olduğunu teyit ederiz, r'nin değili de bir olduğu için r sıfırdır.
Sonuç olarak p doğru, q doğru ve r yanlış önermelerdir. Şimdi bunların ne anlama geldiğine bakalım.
Önermelerin içeriklerine dönersek: A B C sayısı altı ile tam bölünür, yirmi ile tam bölünür ama asal çarpanlarından biri yedi değildir.
ABC Sayısının Özellikleri
- $p$ doğru: $6$ ile bölünür. ($2$ ve $3$ ile bölünür)
- $q$ doğru: $20$ ile bölünür. ($4$ ve $5$ ile bölünür)
- $r$ yanlış: $7$ ile bölünmez.
Sayı hem altıya hem de yirmiye tam bölünüyorsa, bu iki sayının en küçük ortak katı olan altmışa da tam bölünmelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
