Üç basamaklı abc sayısı ve kaldırım döşeme sorusu

Selam Zülal, gel bu soruyu birlikte inceleyelim. Şekilde dikdörtgen bir kaldırımın, kısa kenarı üç ve uzun kenarı altı birim olan taşlarla nasıl döşendiğini görüyoruz.

Kaldırımın kenar uzunlukları abc ve bc olan iki basamaklı ve üç basamaklı sayılar olarak verilmiş. Sorunun can alıcı noktası, bu alanın üç ve altı birimlik taşlarla boşluksuz dolabilmesi.

Yatay kenar olan abc sayısının, taşın altı birimlik kenarına tam bölünmesi gerekir. Yani abc, altının bir katı olmalıdır. Benzer şekilde dikey kenar olan bc sayısı da taşın üç birimlik kenarına bölünmelidir. O halde bc, üçün bir katıdır.

Ancak bir sayının altıya bölünmesi için hem ikiye hem de üçe bölünmesi gerekir. Eğer abc sayısı üçe bölünüyorsa, rakamları toplamı olan a artı b artı c de üçün katı olmalıdır.

Soru kökünde bize b artı c toplamının on beş olduğu bilgisini vermişler. Bu değeri yerine yazalım.

B artı c yerine on beş yazarsak, a artı on beş, üçün bir katı olmalıdır. On beş zaten üçün katı olduğu için, anın da üçün katı olması gerektiğini anlıyoruz.

A rakamı bir yüzler basamağı olduğu için sıfır olamaz. Bu durumda a için üç farklı değerimiz var: üç, altı ve dokuz.