Üç basamaklı abc sayısı ve kaldırım döşeme problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda boyu üç basamaklı $abc$ birim ve eni iki basamaklı $bc$ birim olan dikdörtgen şeklindeki bir kaldırım verilmiştir.
[Görsel: Köşelerinde $6 \times 3$ boyutlarında taşlar olan ve kenar uzunlukları $abc$ ve $bc$ olarak etiketlenmiş bir dikdörtgen]
Bu kaldırımın tamamı, uzun kenarı 6 birim ve kısa kenarı 3 birim olan dikdörtgen şeklindeki renkli taşlar ile taşlar üst üste gelmeyecek ve taşların aralarında boşluk kalmayacak biçimde şekildeki gibi döşenecektir.
Buna göre $b + c = 15$ olacak şekilde üç basamaklı kaç farklı $abc$ sayısı yazılabilir?.
A) 6
B) 9
C) 15
D) 24
E) 36
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin şeması gösterilmiştir. Dikdörtgenin uzun kenarı 'abc birim', kısa kenarı 'bc birim' olarak etiketlenmiştir. Köşelerde 6x3 birim boyutlarında küçük renkli dikdörtgen taşlar yerleştirilmiştir. Bu taşların her birinin uzun kenarı 6, kısa kenarı 3 birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün bir kaldırım döşeme problemi ile sayı basamaklarını birleştiren güzel bir TYT sorusu çözeceğiz.
Dikdörtgen Kaldırım Problemi
Soruda boyu üç basamaklı abc, eni ise iki basamaklı bc birim olan bir kaldırım verilmiş. Ayrıca b artı c toplamının 15 olduğu belirtilmiş.
Kaldırımın tamamı, 6 çarpı 3 birimlik taşlarla döşeniyor. Şekle göre, uzun kenar olan abc 6'nın bir katı, kısa kenar olan bc ise 3'ün bir katı olmalıdır.
Şimdi bu şartları adım adım inceleyelim. İlk olarak enin 3'ün katı olması durumuna bakalım.
Bölünebilme Kuralları
Soruda zaten b artı c toplamının 15 olduğu verilmişti. 15, 3'ün bir katı olduğu için bc sayısı her zaman 3'e tam bölünür. Bu durumda sadece b artı c eşittir 15 şartını sağlayan rakam ikililerini bulmamız yeterli.
Olası (b, c) ikilileri:
Şimdi ikinci şartımıza, yani boyun 6'nın katı olması durumuna geçelim.
Üç basamaklı abc sayısının 6'ya bölünebilmesi için sayının hem 2'ye hem de 3'e tam bölünmesi gerekir.
abc Sayısının 6 ile Bölünebilmesi
Üç ile bölünebilme kuralına göre, rakamlar toplamı olan a artı b artı c, 3'ün katı olmalıdır. b artı c toplamı 15 olduğu için, a artı 15 toplamının 3'ün katı olması gerekir.
Yani a rakamı 3, 6 veya 9 değerlerini alabilir. Sıfır olamaz çünkü abc üç basamaklı bir sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
