Üç Basamaklı abc Sayısı Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda boyu üç basamaklı abc birim ve eni iki basamaklı bc birim olan dikdörtgen şeklindeki bir kaldırım verilmiştir. Bu kaldırımın tamamı, uzun kenarı 6 birim ve kısa kenarı 3 birim olan dikdörtgen şeklindeki renkli taşlar ile taşlar üst üste gelmeyecek ve taşların aralarında boşluk kalmayacak biçimde şekildeki gibi döşenecektir. Buna göre b + c = 15 olacak şekilde üç basamaklı kaç farklı abc sayısı yazılabilir? A) 6 B) 9 C) 15 D) 24 E) 36
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir kaldırım çizimi bulunmaktadır. Kaldırımın toplam genişliği 'abc' birim, toplam yüksekliği 'bc' birimdir. Köşelerde 6 birim genişliğinde ve 3 birim yüksekliğinde taşlar gösterilmiştir. Kenardan 6 birim ve 3 birim boşluklar, üst ve alt kenarlarda 6 birim, yan kenarlarda 3 birimlik kenar payları ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zülal, gel bu ilginç basamak sorusunu birlikte çözelim. Soruda boyu üç basamaklı a b c, eni ise iki basamaklı b c olan dikdörtgen bir kaldırım verilmiş.
Kaldırım ve Taş Problemi
Kaldırımın tamamı altıya üçlük taşlarla döşenecekmiş. Bu, kaldırımın kenar uzunluklarının taşların kenarlarına tam bölünmesi gerektiği anlamına gelir.
Kaldırım Boyu: $abc$ (3 basamaklı)
Kaldırım Eni: $bc$ (2 basamaklı)
Taş Boyutları: 6 birim ve 3 birim
Şekilde göründüğü gibi, taşların altı birimlik kenarları a b c boyuna, üç birimlik kenarları ise b c enine paralel yerleştirilmiş.
Şimdi öncelikle b artı c toplamının on beş olduğu bilgisini kullanalım. b ve c rakam olduğu için hangi ikililer olabilir bakalım.
Basamak Çözümleme
| b | c |
|---|---|
| 6 | 9 |
| 7 | 8 |
| 8 | 7 |
| 9 | 6 |
Şimdi b c sayısının üçe tam bölünmesi şartını kontrol edelim. Rakamlar toplamı on beş olduğu için, b c sayısı her durumda zaten üçe tam bölünecektir. Yani bu durum b c için kısıtlama yaratmaz.
Asıl kısıtlama a b c sayısının altıya tam bölünmesiyle gelecek. Bir sayının altıya bölünmesi için hem ikiye hem de üçe tam bölünmesi gerekir.
Üçe bölünme kuralına bakalım. a artı b artı c toplamı üçün katı olmalı. b artı c'nin on beş olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla a artı on beş, üçün katı olmalı.
Bölünebilme Kuralları
Burada a rakamı sıfır olamaz çünkü a b c üç basamaklıdır. Şimdi ikiye bölünme şartına, yani c rakamının çift olması durumuna bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
