Üç basamaklı A0B sayısı bölme işlemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

6. Üç basamaklı $A0B$ doğal sayısı 5 ile tam bölünmekte, bu bölümden elde edilen bölüm 23 ile bölündüğünde bölüm $B$, kalan $A$ olmaktadır. Buna göre $A + B$ toplamı kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Aysel, basamak kavramı ve bölünebilme kurallarını içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Bölme ve Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

İlk olarak, üç basamaklı A sıfır B sayısının 5 ile tam bölündüğü söylenmiş. Bir sayının 5 ile tam bölünmesi için birler basamağı olan B'nin 0 veya 5 olması gerekir.

$$A0B \text{ sayısı } 5 \text{ ile bölünüyor } \Rightarrow B \in \{0, 5\}$$
3
Adım 3

Ancak sorunun devamında, bir bölme işleminde bölümün B olduğu belirtilmiş. Eğer B sıfır olsaydı, sayı üç basamaklı olmazdı ya da anlamsız bir bölme olurdu. Ayrıca A sıfır B sayısını 5'e böldüğümüzde elde edilen bölümü yazalım.

4
Adım 4

B'yi 5 olarak belirledik. O halde sayımız A sıfır 5 şeklindedir. Bu sayıyı 5'e böldüğümüzde elde ettiğimiz bölüme K diyelim.

$$K = \frac{A05}{5} = \frac{100A + 5}{5} = 20A + 1$$
5
Adım 5

Şimdi sorunun ikinci kısmına bakalım. Bu K bölümü, yani 20 A artı 1 sayısı, 23 ile bölündüğünde bölüm B yani 5, kalan ise A oluyormuş.

$$K = 23 \cdot B + A$$
6
Adım 6

B yerine 5 yazarak bölme algoritmasını kuralım. 20 A artı 1 eşittir, 23 çarpı 5 artı A.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir