Üç basamaklı 4AB sayısı ve iki basamaklı BA sayısı sorusu

Merhaba Nisanur, seninle birlikte bu güzel sayı basamakları sorusunu çözelim. Sorumuzda üç basamaklı dört A B sayısının, iki basamaklı altmış A sayısının yedi katı olduğu verilmiş.

Bu sayıları basamak değerlerine göre açarak yazalım. Dört A B sayısını yüzler, onlar ve birler basamağına ayırdığımızda, dört yüz artı on A artı B şeklinde yazabiliriz.

Aynı şekilde, altmış A iki basamaklı sayısını da altmış artı A olarak çözümleyebiliriz.

Şimdi bu çözümlemeleri ana denklemimizde yerlerine yazalım.

Denklemin sağ tarafındaki yedi çarpanını parantezin içine dağıtalım. Yedi kere altmış, dört yüz yirmi eder. Yedi kere A ise yedi A yapar.

Elde ettiğimiz denklemde benzer terimleri bir araya toplayalım. Sol taraftaki dört yüzü sağ tarafa eksi olarak, sağdaki yedi A'yı da sola eksi olarak geçirelim.

On A'dan yedi A çıkınca üç A kalır. Sağ tarafta ise dört yüz yirmiden dört yüz çıkınca yirmi kalır. Böylece çok daha sade bir eşitlik elde ederiz.

Burada A ve B birer rakam olmak zorundadır. Bu koşulu sağlayan rakam ikililerini bulmaya çalışalım. Rakamlar sıfırdan dokuza kadar olan tam sayılardır.