Üç adet özdeş dikdörtgenin alan hesabı

Selam Elif, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda üç tane eş dikdörtgen kartonun farklı şekillerde birleştirilmesi verilmiş.

Öncelikle bir dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Şekillerdeki kenarları bu değişkenlerle eşleştirelim.

Şekil bire bakalım. Burada bir dikey ve iki yatay dikdörtgen var. Şeklin çevresini hesaplarsak, iki tane uzun kenar ve altı tane kısa kenar boyu görürüz.

Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada ise iki dikey kenar ve bir yatay parça var. Dikkatli baktığımızda çevrede iki b uzunluğu ve sekiz a kısa kenarı olduğunu fark ederiz.

Elde ettiğimiz iki denklemi alt alta yazalım ve sadeleştirelim. İlk denklemi ikiye bölersek b artı üç a eşittir yirmi kök iki olur.

İkinci denklemi de ikiye bölebiliriz. İki be artı iki a eşittir yirmi dokuz kök iki gelir.

Üstteki denklemi eksi iki ile çarpıp taraf tarafa toplarsak be'ler yok olur. Buradan eksi dört a eşittir eksi on bir kök iki gibi bir sonuçla uğraşmak yerine yerine koyma yapalım.

Denklemleri çözdüğümüzde a'nın üç virgül beş kök iki ve b'nin dokuz virgül beş kök iki olduğunu buluruz. Ancak tam sayılarla gidelim, farkı görelim.