Dikdörtgen kartonların çevre ve alan hesabı

Merhaba Zehra, bu problemde özdeş üç adet dikdörtgen kartonun iki farklı dizilimi ve çevre uzunlukları verilmiş. Hadi adım adım çözelim.

İlk olarak, bir dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Bu değişkenleri kullanarak şekillerin çevrelerini ifade edelim.

Şekil bire bakalım. Buradaki şeklin dış çevresini topladığımızda, iki tane uzun kenar ve üç tane kısa kenarın toplamıyla karşılaşırız. Bu çevre kırk kök iki santimetreymiş.

Şimdi Şekil ikiye geçelim. Bu dizilimde dış çevre incelendiğinde, dört tane uzun kenar ve iki tane kısa kenarın toplamının elli sekiz kök iki olduğunu görüyoruz.

İkinci denklemimizi iki ile sadeleştirerek işimizi kolaylaştıralım. Dört b yerine iki b, iki a yerine ise sadece a yazalım.

Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. Birinci denklemden ikinciyi çıkararak kısa kenar olan a'yı bulabiliriz.

İki b'ler birbirini götürür. Üç a'dan bir a çıkınca iki a kalır. Sağ tarafta ise on bir kök iki elde ederiz.