ABCD Dikdörtgeninin Alanı
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeni, kısa kenarına paralel doğru parçaları çizilerek eş dikdörtgenlere ayrılmıştır.
$|AG| = 18\sqrt{2} \text{ cm}$, $|EF| = 24\sqrt{2} \text{ cm}$ ve $|BC| = 6\sqrt{2} \text{ cm}$'dir.
Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 336
B) 360
C) 384
D) 396
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABCD dikdörtgeni gösterilmiştir. Dikdörtgen dikey paralellerle daha küçük birçok eş dikdörtgene bölünmüştür. Üst kenarın bir kısmı EF olarak adlandırılmış ve uzunluğu 24\sqrt{2} cm olarak verilmiştir. Alt kenarın bir kısmı AG olarak adlandırılmış ve uzunluğu 18\sqrt{2} cm'dir. Sağ kısa kenar BC'nin uzunluğu 6\sqrt{2} cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba AYŞEGÜL, gel bu güzel dikdörtgen sorusunu birlikte çözelim.
ABCD Dikdörtgen Alan Hesaplama
Soruya göre ABCD dikdörtgeni kısa kenarına paralel doğru parçalarıyla eş bölmelere ayrılmış. Bu, her bir küçük dikdörtgenin kısa kenar uzunluğuna x dersek hepsinin aynı x değerine sahip olduğu anlamına gelir.
Eş dikdörtgenler -> Her bir kısa kenar = $x$
Elimizdeki verileri inceleyelim. A'dan G'ye kadar olan mesafe on sekiz kök iki olarak verilmiş. Bu aralıkta kaç tane eş dikdörtgen olduğunu sayalım.
Şekle dikkat edersek, G noktası sondan dördüncü çizgi üzerindedir. Ancak A'dan G'ye olan toplam dikdörtgen sayısını bulmak için diğer bilgiyi de kullanmalıyız.
Kısa kenar uzunluğumuz x olsun. A G uzunluğu dokuz tane x'e eşittir. Çünkü G noktasından sonra üç tane tam bölme ve en sonda bir tane daha vardır.
Buradan her iki tarafı dokuza bölersek, bir küçük bölmenin kısa kenarını yani x değerini iki kök iki olarak buluruz.
Şimdi toplam uzunluğu bulmak için E F mesafesine bakalım. E'den F'ye kadar olan bölmeleri saydığımızda on iki tane eş dikdörtgen olduğunu görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
