TYT ve AYT Matematik Kitapları Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
15. Aşağıda yeterince büyük bir kitaplığın raflarına ULTI TYT matematik ve ULTI AYT matematik kitapları belli bir kurala göre yerleştiriliyor.
1. raf: TYT AYT AYT
2. raf: TYT TYT AYT AYT AYT AYT AYT
3. raf: TYT TYT TYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT
...
n. raf: TYT ... (n tane) ... AYT ... (3n-1 tane)
Kitaplığa 210 tane ULTI TYT matematik kitabı konulduğuna göre, kaç tane ULTI AYT matematik kitabı konulmuştur?
A) 570
B) 590
C) 610
D) 630
E) 650
Soruda görsel içerik var: Görsel, kitap raflarını ve üzerlerindeki kitapların dizilimini göstermektedir. 1. rafta 1 TYT ve 2 AYT, 2. rafta 2 TYT ve 5 AYT, 3. rafta 3 TYT ve 8 AYT bulunmaktadır. n. rafta TYT ve AYT kitapları için boşluklar ve elips noktalarla devam eden bir yapı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nefise, TYT ve AYT kitaplarının raflardaki diziliş kuralını bularak soruyu birlikte çözelim.
Raf Düzenindeki Örüntü
Görseli incelediğimizde her rafa belirli sayıda TYT ve AYT kitabı konulduğunu görüyoruz.
| Raf Numarası | TYT Sayısı | AYT Sayısı |
|---|---|---|
| 1. Raf | 1 | 2 |
| 2. Raf | 2 | 5 |
| 3. Raf | 3 | 8 |
TYT kitaplarının sayısı raf numarasıyla aynı ilerliyor. Yani n inci rafa n tane TYT kitabı konulur.
AYT kitaplarına bakarsak: birinci rafta iki, ikinci rafta beş, üçüncü rafta sekiz kitap var. Bu aritmetik bir dizi oluşturur ve her adımda üçer üçer artar.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde n inci raftaki AYT kitap sayısının üç n eksi bir olduğunu buluruz.
Soruda toplam iki yüz on tane TYT kitabı yerleştirildiği söyleniyor.
Toplam Kitap Sayısı
Birden n e kadar olan sayıların toplamı, n çarpı n artı bir bölü iki formülüyle hesaplanır.
Buradan n çarpı n artı bir eşittir dört yüz yirmi sonucuna ulaşırız. Hangi iki ardışık sayının çarpımı dört yüz yirmi eder?
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
