Çekmece Sıcaklıkları Problemi
Yayınlanma:
13. Bir ecza deposunda 1'den 8'e kadar numaralandırılmış aşağıdaki gibi 8 çekmeceli özel bir ilaç saklama dolabı bulunmaktadır. Dolaptaki her çekmecenin iç sıcaklıkları birer tam sayıya eşittir.
Çekmecelerin iç sıcaklıkları ile ilgili şunlar bilinmektedir.
• En alttaki ve en üstteki çekmece hariç kalan çekmecelerin her birinin iç sıcaklığı bir altındaki ve bir üstündeki çekmecelerin iç sıcaklığının toplamı kadardır.
• Tüm çekmecelerin iç sıcaklıkları toplamı 4 °C dir.
2 numaralı çekmecenin iç sıcaklığı 1 °C olduğuna göre, 6 numaralı çekmecenin iç sıcaklığı kaç °C dir?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir ilaç saklama dolabı çizimi vardır. Dolapta 8 adet yan yana yerleştirilmiş, 1'den 8'e kadar numaralandırılmış çekmece bulunmaktadır. Çekmeceler dikdörtgen formunda ve pembe renktedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün ecza dolabındaki çekmecelerin iç sıcaklıkları ile ilgili harika bir örüntü sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen önemli bilgileri listeleyelim.
Verilenler ve Kurallar
* Çekmece sıcaklıkları birer tam sayıdır.
* En alt çekmece 1, en üst çekmece 8 numarayla gösterilmektedir.
Çekmecelerin sıcaklıklarını t alt indis bir, t alt indis iki şeklinde t sekize kadar adlandıralım. Bize verilen kurala göre, her bir çekmecenin sıcaklığı, bir altındaki ve bir üstündeki çekmecelerin sıcaklıkları toplamına eşittir.
Bu denklemde t alt indis i artı biri yalnız bırakırsak, t alt indis i eksi t alt indis i eksi bir bağıntısını elde ederiz.
Soruda bize iki numaralı çekmecenin sıcaklığının bir derece olduğu verilmiş. Bir numaralı çekmecenin sıcaklığına a diyelim. Şimdi diğer tüm çekmece sıcaklıklarını a cinsinden yazalım.
Çekmece Sıcaklıkları (a cinsinden)
| Çekmece No | Sıcaklık Değeri |
|---|---|
| T_1 | a |
| T_2 | 1 |
| T_3 | 1 - a |
| T_4 | -a |
| T_5 | -1 |
| T_6 | a - 1 |
| T_7 | a |
| T_8 | 1 |
Mükemmel! Şimdi tüm çekmecelerin sıcaklıkları toplamını bulalım. Bu sekiz terimi topladığımızda, çok güzel bir sadeleşme göreceğiz. İlk altı terimin toplamı sıfıra eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
