Two Asalı Sayılar Problemi
Yayınlanma:
15. Farklı asal çarpanlarının toplamı arasındaki fark 2 olan iki doğal sayının asal çarpanlarının kuvvetleri toplamı birbirine eşit ise bu iki sayıya "two asalı" denir. Örneğin, $25 = 5^2$ ve $10 = 2^1 \cdot 5^1$ olduğundan 25 ile 10 two asalı olan sayılardır. Buna göre, 60 ile two asalı olan en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, bugün seninle birlikte 'two asalı' sayı tanımını inceleyip altmış sayısının en küçük two asalı eşini bulacağız.
Two Asalı Tanımı
1. Farklı asal çarpan toplamları farkı 2 olmalı.
2. Asal çarpanların kuvvetleri toplamı eşit olmalı.
Önce verilen 60 sayısını asal çarpanlarına ayıralım ve bahsedilen özellikleri bu sayı için hesaplayalım.
Altmışın farklı asal çarpanları iki, üç ve beştir. Bunların toplamını hesaplayalım.
Şimdi de asal çarpanların üstlerini, yani kuvvetlerini toplayalım. İki, bir ve birin toplamı dörttür.
Şimdi altmış ile 'two asalı' olan en küçük x sayısını bulalım. Elimizdeki kriterleri yazalım.
Aranan X Sayısı İçin Şartlar
Asal çarpan toplamları farkı iki olmalıydı. Altmışın toplamı on olduğuna göre, x sayısının asal çarpan toplamı ya sekiz ya da on iki olmalıdır.
En küçük sayıyı aradığımız için önce asal toplamı sekiz olan durumu inceleyelim.
Durum 1: S_p(x) = 8
Hangi asal sayıların toplamı sekiz eder? Sadece üç ve beş asallarının toplamı sekizdir.
İkinci şartımız neydi? Kuvvetlerin toplamı, yani a artı b toplamı dört olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
