Turuncu Dikdörtgenin Minimum Alanı
Yayınlanma:
1. Aşağıda verilen mavi renkli karenin ön yüz alanı $121 \text{ cm}^2$, sarı renkli karenin ön yüz alanı $324 \text{ cm}^2$ ve turuncu renkli dikdörtgenin ise kenarları $\text{cm}$ cinsinden doğal sayıdır.
Bu üç karton, üst üste konulduğunda aşağıdaki görüntü elde edilmiştir.
Buna göre, turuncu renkli dikdörtgenin bir yüzünün alanı en az kaç $\text{cm}^2$dir?
A) 170
B) 216
C) 228
D) 244
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı renkte karton bulunmaktadır: mavi bir kare, sarı bir kare ve turuncu bir dikdörtgen. Mavi karenin alanı 121 cm^2, sarı karenin alanı 324 cm^2 olarak verilmiştir. Görselin sol tarafında bu üç şeklin üst üste yerleştirildiği bir şematik çizim yer almaktadır. Bu çizimde, turuncu dikdörtgen tabanda yer almakta, üzerinde mavi ve sarı kareler kısmen üst üste gelecek şekilde konumlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf! Seninle birlikte çok güzel bir LGS geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Kartonların Alan ve Kenar Analizi
Öncelikle bize verilen karelerin kenar uzunluklarını bularak işe başlayalım.
Mavi karenin alanı yüz yirmi bir santimetrekare olduğuna göre, bir kenar uzunluğu yüz yirmi birin karekökünden on bir santimetredir.
Benzer şekilde, sarı karenin alanı üç yüz yirmi dört santimetrekare olduğuna göre, bir kenarı üç yüz yirmi dördün karekökünden on sekiz santimetredir.
Şimdi bu üç karton üst üste konulduğunda oluşan şekli daha yakından inceleyelim.
Üst Üste Yerleşim Görünümü
Tüm kartonların sol alt köşeleri hizalanmıştır. Turuncu dikdörtgenin kenar uzunluklarına a ve b diyelim.
Mavi karenin genişliği on bir santimetredir. Turuncu dikdörtgen mavinin sağından taştığı için, turuncu dikdörtgenin genişliği olan a değeri on birden büyük olmalıdır.
Aynı zamanda sarı kare turuncu dikdörtgenin de sağından taştığı için, turuncunun genişliği olan a değeri on sekizden küçük olmalıdır.
Bizden turuncu dikdörtgenin alanının en az kaç santimetrekare olduğu isteniyor. Bu yüzden a genişliğini alabileceğimiz en küçük tam sayı değeri olan on iki olarak seçelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
