Türk bayrakları arası mesafe sorusu
Yayınlanma:
5. Her biri $15\sqrt{2}$ cm uzunluğunda olan özdeş üç Türk bayraği verilmiştir.
[Görsel: Üç bayrağın yerleşimi ve mesafeler]
Bayraklar yere dik olacak şekilde yerleştirildiğinde alt kenarlarının yerden yüksekliği $\sqrt{98}$ cm'dir.
Buna göre $x + y$ toplamı kaçtır?
(Türk bayrağının uzunluğu genişliğinin $\frac{2}{3}$ katıdır.)
A) $28\sqrt{2}$ B) $30\sqrt{2}$ C) $36\sqrt{2}$ D) $40\sqrt{2}$ E) $44\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş Türk bayrağı direkleri üzerinde yan yana dizilmiştir. Her bir bayrak direğinin yüksekliği $15\sqrt{2}$ cm ve bayrakların yerden yüksekliği $\sqrt{98}$ cm olarak verilmiştir. Birinci ve ikinci bayrak arasındaki mesafe x, ikinci ve üçüncü bayrak arasındaki mesafe y olarak belirtilmiştir. Tüm düzenin toplam genişliği $64\sqrt{2}$ cm'dir. Bayrakların eni ile boyu arasında 2/3 oranı olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilan, gel bu güzel bayraklı geometri sorusunu birlikte çözelim.
Türk Bayrağı Problemi
Öncelikle bize verilen köklü ifadeleri daha sade bir hale getirelim. Bayrakların alt kenarının yerden yüksekliği kök doksan sekiz olarak verilmiş.
Doksan sekiz sayısı, kırk dokuz carpi ikiye eşittir. Kırk dokuz dışarı yedi olarak çıkar. Yani bu mesafe yedi kök iki santimetredir.
Direğin toplam boyu on beş kök iki santimetre olarak verilmiş. Bayrağın genişliğini bulmak için direk boyundan yüksekliği çıkaralım.
Şimdi bayrağın uzunluğunu bulmalıyız. Soruda bayrak uzunluğunun, genişliğinin üçte ikisi olduğu söylenmiş.
Hemen bir düzeltme yapalım. Bayrakların standart oranlarına baktığımızda uzunluk genellikle genişliğin bir buçuk katıdır. Sorudaki metni dikkatli okuduğumuzda, genişliğin uzunluğa oranı verilmiş olabilir. Sekiz kök iki bölü L eşittir iki bölü üç denklemini kuralım.
*(Genişlik 8\sqrt{2} ise Uzunluk 12\sqrt{2} olur)*
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
