Türevli Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
5. $f(x)$ gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere $x \cdot f'(x) + f(x) = 2x + 3$ eşitliği veriliyor. $f(1) = 10$ olduğuna göre $f(3)$ değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu türev sorusunu birlikte çözelim. Bize verilen denklemi ve f bir değerini kullanarak f üçü bulacağız.
Fonksiyonlar ve Türev
Bize verilen eşitliğe dikkatle bakalım: x çarpı f türev x artı f x eşittir iki x artı üç.
Eşitliğin sol tarafı sana tanıdık geliyor mu? Bu ifade aslında çarpımın türev kuralının açılmış halidir.
Burası, x çarpı f x fonksiyonunun toplam türevidir. Yani bu ifadeyi x çarpı f x'in türevi olarak yazabiliriz.
Şimdi ana denklemimizde sol tarafın yerine bu türevli halini yazalım.
Fonskiyonun kendisini bulmak için her iki tarafın integraleini almamız gerekiyor. Gelin integrali uygulayalım.
Sol taraf doğrudan x çarpı f x olarak çıkar. Sağ tarafın integrali ise x kare artı üç x ve tabii ki artı c integral sabitidir.
Şimdi integral sabitini bulmak için bize verilen f bir eşittir on bilgisini kullanalım.
Sabit Terimi Bulma
Denklemde x yerine bir yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
