Türevlenebilirlik ve Grafik Analizi
Yayınlanma:
Yukarıda $(-4, 6)$ aralığında grafiği verilen fonksiyonun kaç noktasında türev yoktur?
A) 5
B) 6
C) 4
D) 3
E) 2
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde (-4, 6) aralığında tanımlı bir fonksiyon grafiği verilmiştir. Grafik şu özellikleri içerir: (-4, 5) noktasında açık bir uç, (-2, 2) noktasında bir sıçrama (açık uç), (0, 0) noktasından geçiş, (2, -1) noktasında bir sıçrama (solda açık uçta 0 y-değeri, sağda (-1) değerinde dolu nokta), (4, 3) noktasında bir kırılma (sivri uç), (6, 0) noktasında açık uç.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza. Bu grafik sorusunda, verilen açık aralıktaki türevsiz noktaları birlikte bulalım.
Türevsiz Noktaların Analizi
Bir fonksiyonun bir noktada türevli olabilmesi için o noktada sürekli olması ve grafiğin kırılmasız, yani pürüzsüz olması gerekir.
Türevin Olmadığı Durumlar:
- Süreksizlik (limit yoksa veya tanımlı değilse)
- Kırılma Noktaları (sağ ve sol türev farklıysa)
İlk olarak grafik üzerindeki belirgin noktaları inceleyelim. Soru bizden eksi dört ile altı açık aralığını istediği için uç noktaları dahil etmiyoruz.
x eşittir eksi iki noktasına baktığımızda grafikte bir kopma görüyoruz. Fonksiyon burada süreksiz olduğu için türevi yoktur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
