Türev Alma Kuralı Sorusu
Yayınlanma:
10 2019/AYT
k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için
$$f(x) = g(x^2) + kx^3$$
eşitliği sağlanmaktadır.
$$f'(-1) = g'(1) = 2$$
olduguna göre, k kaçtır?
A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün iki bin on dokuz A Y T sınavında sorulmuş bir türev sorusunu birlikte çözeceğiz.
Türev Uygulaması
Soru bize f ve g fonksiyonları arasında bir ilişki vermiş ve türev değerlerinden yola çıkarak k sabitini bulmamızı istiyor.
Elimizdeki türev değerlerini kullanabilmek için eşitliğin her iki tarafının da türevini alarak başlayalım.
Sol tarafın türevi f türev x olacaktır.
Sağ taraftaki g x kare terimine dikkat edelim. Burada bileşke fonksiyonun türevini yani zincir kuralını uygulayacağız.
x karenin türevi iki x, k çarpı x küpün türevi ise üç k x karedir. Eşitliğimizi düzenleyelim.
Şimdi soruda verilen değerleri yerleştirmeye hazırlanalım. Bize f türev eksi bir değeri verilmiş.
| Verilenler |
|---|
| f'(-1) = 2 |
| g'(1) = 2 |
Bu yüzden denklemde x gördüğümüz her yere eksi bir yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
