Türevlenebilirlik Özellikleri
Yayınlanma:
7. $y = f(x)$ fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir fonksiyon olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman gerçel sayılarda türevlidir? A) $f(|x|)$ B) $|f(x)|$ C) $f(-x)$ D) $f(|-x|)$ E) $|f^{-1}(x)|$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, türevlenebilirlik kuralları ile ilgili bu soruyu birlikte inceleyelim.
Türevlenebilirlik Analizi
Soruda f x fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı ve her noktada türevlenebilir olduğu verilmiş. Bizden hangi şıkkın her zaman türevli olduğunu bulmamız isteniyor.
A seçeneğine bakalım. F mutlak x fonksiyonu, x eşittir sıfır noktasında bir kırılma noktasına sahip olabilir. Bu yüzden x eşittir sıfırda türevi olmayabilir.
B seçeneğinde mutlak değer f x fonksiyonu verilmiş. Eğer f x grafiği x eksenini keserse, mutlak değer alındığında bu noktalarda sivri uçlar oluşur ve türev yok olur.
E seçeneğinde ise fonksiyonun tersinin mutlak değeri var. Bir fonksiyon türevli olsa bile tersi her zaman tanımlı veya türevli olmayabilir. Ayrıca mutlak değer yine sivri uç riski taşır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
