Türevlenebilen Çift Fonksiyon ve İntegral Sorusu
Yayınlanma:
SORU-6 Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilen f çift fonksiyonu için $$\int (f(-x) + g(x)) dx = 2x^2 + \int f(x) dx$$ Buna göre, $g(1) + g'(1)$ toplamı kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıla, seninle birlikte bu integral ve türev sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Çözüm Planı
Soruda f fonksiyonunun gerçel sayılar kümesinde türevlenebilen bir çift fonksiyon olduğu belirtilmiş. Bir çift fonksiyon için f eksi x her zaman f x'e eşittir.
Şimdi de bize verilen integral eşitliğini tahtaya yazalım.
Bu eşitliğin her iki tarafının x'e göre türevini alarak integral işaretlerinden kurtulabiliriz.
Sol tarafın türevini aldığımızda, integralin içindeki ifadeyi elde ederiz. Yani f eksi x artı g x olur.
Sağ tarafın türevini aldığımızda ise, iki x karenin türevi olan dört x ile, integral f x'in türevi olan f x'in toplamını elde ederiz.
Elde ettiğimiz bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Eşitliğin Düzenlenmesi
f fonksiyonu çift fonksiyon olduğu için, f eksi x yerine f x yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
