Türevin Zincir Kuralı Uygulaması
Yayınlanma:
16. Dik koordinat düzleminde tanımlı olan $y = f(x)$ fonksiyonu, tepe noktası $T(3, 2)$ olan bir paraboldür. $g(x) = f^2(x)$ olduğuna göre, $g'(3)$ kaçtır? A) -6 B) -2 C) 0 D) 2 E) 6
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y=f(x)$ parabolünün grafiği gösterilmiştir. Parabolün tepe noktası $T(3, 2)$ koordinatlarına sahiptir, yani x ekseninde 3 noktasında ve y ekseninde 2 noktasında tepe yapmaktadır. Grafik kollar aşağıya doğru olan bir paraboldür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu türev ve parabol sorusuna birlikte bakalım. Bize tepe noktası verilmiş bir f(x) parabolü ve bu parabole bağlı bir g(x) fonksiyonu verilmiş. g üssü üç değerini bulmamız isteniyor.
Parabol ve Türev İlişkisi
Grafiği incelediğimizde f fonksiyonunun bir parabol olduğunu ve tepe noktasının üç virgül iki koordinatlarında olduğunu görüyoruz.
Bir parabolün tepe noktasında, yani yerel maksimum veya minimum noktasında, türevi her zaman sıfıra eşittir. Bu durumda f üssü üç sıfırdır.
Ayrıca fonksiyonun bu noktadaki değeri olan f üç ise, tepe noktasının ordinatı olan ikiye eşittir.
Şimdi bize verilen g x eşittir f kare x fonksiyonuna odaklanalım ve iki tarafın da türevini alalım.
Türev Alma İşlemi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
